Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A; AB= 12cm; AC= 16cm. Đương cao AH

a, Chứng minh \(\Delta\)HBA đồng dạng với\(\Delta\)ABC

b, Tính BC, AH

c, trong \(\Delta\)ABC, kẻ phân giác AD. Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE. Trong \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF. Chứng minh \(\dfrac{EA}{EB}\times\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{FC}{FE}=1\)

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AH

a) Chứng minh \(\Delta\)HBA \(\sim\) \(\Delta\)ABC

b) Tính BC,AH ?

c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE ( E\(\in\)AB ). Trong \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF ( F\(\in\)AC ). Chứng minh \(\dfrac{EA}{EB}\times\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{FC}{FA}=1\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao.

a) Cm: \(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta CBA\)

b) Cm: \(AH^2=BH.HC\)

c) Vẽ tia phân giác của góc \(ABC\). Cắt \(AH\) tại \(I\), cắt \(AC\) tại \(E\)

Cm: \(AI.AE=IH.EC\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm; AC = 16cm; kẻ đường cao AH.

a) chứng minh \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)

b) Tính BC, AH

c) Vẽ đường phân giác AD của \(\Delta ABC\). Tính BD, DC.

d) Vẽ phân giác DE của \(\Delta ADB\); Vẽ phân giác DF của \(\Delta ADC\)

Chứng minh \(\frac{EA}{EB}.\frac{FC}{FA}.\frac{DB}{DC}=1\)

cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH (H thuộc BC) , AB = 9cm ; AC= 12cm.

a) Chứng minh :\(\Delta AHB\)và \(\Delta CAB\) đồng dạng. Từ đó suy ra: AH.BC = AB.AC

b) Chứng minh:\(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) đồng dạng . Tính độ dài AH.

c) Kẻ HM vuông góc với AB \(\left(M\in AB\right)\), HN vuông góc với AC \(\left(N\in AC\right)\)

  Chứng minh: \(\Delta AMN\)đồng dạng với \(\Delta ACB\)

d) Trung tuyến AI của tam giác ABC cắt MN tại D. Tính diện tích tam giác ADM

Bài tập: Cho \(\Delta ABC\) có AB =20 cm, AC = 25 cm, BC = 30 cm. Đường phân giác trong của \(\widehat{A}\) cắt cạnh BC tại D. Qua B kẻ BH vuông góc với AD (\(H\in AD\)), qua C kẻ CK vuông góc với AD (\(K\in AD\)).

a) Chứng minh \(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta ACK\)

b) Chứng minh AH.KD = AK.HD

c) Tính BD và DC

d) Đường phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại E và đường phân giác của \(\widehat{C}\) cắt AB tại F. Chứng minh \(\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{EC}{EA}\times\dfrac{FA}{FB}=1\)

Giúp nk với ạ, please